990WtO99999999OQMM<t9a99m99^^ 



FRACTIONUM CONTINUARUM L 



THEORIA. 



i* 4- fca A 4 * - -H .t 



IIACTIOHEM cowTiNCAM voco ejusmodi fractionem , cujus denominator 



constat ex numero integro cum fractione , cujus fractionis denominator denuo 

 est aggregatum ex integro et fractione, quae porro simili modo sit comparata 

 sive ista afTectio in infinitum progrediatur , sive alicubi sistatur. 



Jam ergo sit numerus quicunque, non tamen integer, a; ponam usque hunc 

 numerum in fractiouem continuam esse vertendum : itaque assumamus nume- 

 rum integrum, qui ab illo numero a quam minime discrepet , atque igitur ab 

 a, fractione minori quam i , differet. Sit ille numerus a; a a erit fractio inter 



o et i coraprehensa ; unde fict ut - - numerus sit major quam unitas. euin- 



a a 



que si ponamus esse 6, habebimus 



-^-=b.. . (i). 



a a. 



Quaeratur denuo numerus integer minor quam 6, sed quam minime ab illo 

 discrepans, et si numerus ille sit (3, codem modo habebimus b p, fractionem 

 inter o et i comprehensam , unde 



i . 



c numerum exhibente majorem quam i. De numero c deducalur maximus 

 numerus integer, quern c conlineat, et ille si ^ sit, tune c -y erit fraclio inter 



o et i : hincque 



1 * - . , ; mill . i ' 



-^- = d (3) 



c r 



eril numerus major quam i , et sic de capieris. 



