(7'J 



III. His probe consideratis , jam in fraciionem continuam convertamus frac- 



A 



tioneni ordinariam , in qua situ A el B numeri integri , et A > B. Primo 



j^ 

 evidcnter videmus numerum integrum a, qui ab ca fractione quam miiiime 



diiTerat , esse quotum divisionis borum numerorum A per B. Dividatur ergo 

 A per B, sitque quotus a et residuum C, babebimus 



A C 



B" '"a ' 



unde 6 = -j=r. 



\j 



It eodem modo oblineamus p, cujus valor integer quam minime discrepet 



1Q 



ab ea fractione , dividatur B per C, atque f, sit hujus divisionis quotus; 



\j 



tune si residuum sit D, erit 



B D 



C" C ' 



unde c = . 



D 



Sic ilia operatic continuetur : dividetur ergo C per D , et quolus erit v , 

 atque sic postea : unde haec simplex oritur regula , qua fractiones ordinariae in 

 fraclioues contintias converti possunt. 



IV. Dividatur fractionis ordinariae numerator per denominatorem , sitque quotus 

 a; dividatur denuo denominator per residuum, sitque quotus (j; dividatur pri- 

 nnuii residuum per sccundum residuum , atque quolus sit -y; sicque haec operatio 

 quas vulgo ad maximum communem divisorem numerorum A et B investigan- 

 dnm usurpari solet , continuelur , donee ipsa finiatur , quod accidet quum de 

 fractione ordinaria agelur; ila agendo, fractionem bane continuam obiiuebimus: 



i 



