pnefixi fractionem - qua?, etiarasi e fractione contiuua non oriatur, tamcn pro- 



grrssionis Irgem cliiriorem cfficit. 



ludc , si ope numerorum a, [3, -y, , etc. formentur expressioiics sequentes , 



A = a A' = I 



B = p \ + i B' = p V 



= 78+ A <7= T B'-r-A' 



D = SC + B D'=$C'+B' 

 etc. etc. 



facile obtinebimus has fractiones 



, !" ivr./ ,, 



A B C D E 

 A^'F'G 7 ' D 7 '! 7 ' 



Qua? frnrtionos convergcntes nunrupautur, quia quaelibet fractio ad verum va- 

 lorem lotius fi.iciionis continuac propius accedil quam ulla precedential) , ut 

 infra deci.onstrahitur. 



Si quaulilas a<[i , perspicnuin est a=o , id est A=o, A'=i$ illae ergo hy- 

 potheses iu B, C, L), elc. B', G' , 1)' , etc., introducendie eruiit.. 



Si autem quanlitas a, (]UHIII in (ruclionein couliuuam uvolvcre velimus, sit 



y 

 fraclio rationalis quaedain , evidenler patet hanc fractionem semper in frac- 



tiotiiim convprgrniium seiie ultimam fore : nam iu hoc casu fraclio conlinua 

 alicubi sislelur (II.). Si vero qnantilas a irrationalis existet, tune, fractione 



contiuua in intliiiium proredieute . series quidem fractiouum convergeutium 



eliain iu luiinitum pro^redictur. 





