ax by = d; 



tumque omnes quaerantur solutiones. 

 Fiat deinde a = i , mule 



ax by = d -{ f. 



Postea z == 2 , trade ax by = <f -)- 2 -y ; 

 atque sic porro , pro singulis incognitae z suppositis valoribus. 



Si apquatio plus quam tres incognitas contiueret, caeterarura respectu incog- 

 nitarum eaedem hypotheses fierent, et ita eodem modo solveretur. 



RESOLUTIO 



^QUATIONUM INDETERMINATAHTJM. 



2\. V . Vidimus (.XJIIt) satis esse unicam obtinuisse solutionem x =: 

 p , y = q ut inde omnia deducamus systemata solutionum in numeros integros 

 eequationis 



ax = by=:c (i), 



atque illas solution es geueraliter his contineri cequationibus 



x = p -f- mb ? 

 y = q -f ma , 



in quibus m numerum quemcumque integrum o , 1,2, 3 , etc. repreesentat. 

 Nunc vero qua ratione una ajquationis (i) solutio inveniri possit , videamus : 



si fraclionem - convertamus in fractionem contmuam ope methodi explicate 



V.1V0JJ seriemque fractionum versus convergentium evolvamus \V.y? 



b . p 



ultima harum erit ipsa fractio - 5 si vero peniiltima fractio assumatur = - 7 



habebimus secundum legem liuram fractionum (" VII,) 



apbq i i , (2) 



