lur, ordine enim quarta venit , signum superius + est assuraendum 



unde concluditur 



ap bq = + i , 



seu Sg x a3 + 36x 16 =r i. 



Si nunc hujus sequationes terminos multiplicerous per + c * l i habebimu* 



a. pc b. qc = c , 



sive Sg X 28. 1 1 56' X 16.11 = 11. 



Unde patet esse pc = 23. 1 1 = a53 et qc = 16. n = 176 ; atque adeo for- 

 mulas generates nolalas (4) et (5) fieri in hoc casu 



x = 253 -f- 56 m, 



y = 176 + 3g m. 



Ut vero valores a: el y positivi sint , numerus integer m ita sumendus est ut sit 



253 -j- 56 m > o , 

 et 1 76 4- 3g m > o : 



ex quibus , transponendo et dividendo , deducitur 



his autem relationibus satisfactum erit , si pro m successive assumamus terminos 

 progressionis arithmeticae crescentis-i -- 4? 3, 2, 1,0,1,2... et va- 

 lores x , y correspondentes integri et positivi erunt , duasque progressiones for- 

 mabunt una crescentes differeutiis respective sequalibus 56 et 3g^ hinc 



m = 4 o:=29,/=2O 



ra = 3 ;r=85,j Sg 



m = 2 ac =r i4< , J' = <)8 



si m = i erunl jc = 197 , 7- = iS? 



m = o cc = 253 , y = 176 



m = i a: = 3og , y = 2i5 



m = 2 a: = 365 , / = 254 



771= 3 a; = 4 21 : / 



etc. etc. etc. 



