unde m > 3/7 et m > 3 -^ : itaque si successive faciamus 



m =. 3, 2, i, o, i, 2, 3 



= 5, 36, 67 1 98 , 129, 160, 191 , 



eruut 



t oc 5, oo, 07, 90, 129, 100, 191, 

 \ Y = 3, 23, 43 1 63 , 83, io3, ta3, 



EXEMPLUM TERTIUM. 



In exemplis praecedentibus fraclio - in ordine pari erat. Nunc autern pona- 

 mus acquationem 



12 oc 297 = i3. 

 Fractiones convergenles versus ~ sunt 



et fractio ~ = ^ in ordine impari invenitur ; unde nunc 



quum autem in proposita c = + '3, omnes termini hujus aquationis per 

 c = 1 3 multiplicentur , et habebitur 



a X pc b X <7C = c, 

 sive 12 X i56 29 X 65 = i3$ 



unde has habemus formulas : 



oc = 1 56 -j- 29 m ~^> o 



ex quibus deducitur m>5^-fetm !>3-rr: ilaque si pro m assumamus nu- 



meros integros progressionis =- 6 , 7 , 8 , valores quantitatum x et y 



integri et positivi erunt 5 nempe 



si m = 6 , 7 , 8 , 9 



\ oc = 18, 4?i 76, io5 



erunt { _ -- * / 3 



