itaque formulae (4) et (5) fiunt 



x = 12. i3 + 29 m = i56 -f- 29 n*i 

 r = 5. i3 4- 12 wi = 65 + i2?n, 



/ 



quas si zero majores ponamus , obtinebimus hos limiles pro m : m ^ 

 et m > 5-rri UQ de si ponamus 



m = 5, 4, 3, 2, i , o, i, 2,... 



eruntJ x ~ 1J ^' 6p ' g8 ' I2? ' l56 ' l85 ' 31/t ' '" 

 l r = 5, 17, 29, 41, 53, 65, 77, 89,... 



s 



SEXTUM EXEMPLUM. 



Si nunc ad casum veniamus ubi terminus y positivus in priori a?quationis 

 membro existit , vel negativus in posteriori, antea observabimus , tune solum- 

 modo talem aequationem numeris integris et positivis verificari posse, quando 

 terminus cognitus c non minor est quam summa coefficientium a, 6, qui in- 

 cognitas x et y in prime) membro afiiciunt. 



Sit igitur aequatio 



ut haec ad formam generalem ax by = c reducalur oportet , uti diximus 

 X.II, mutare / in f '; ita transformatam hanc obtinebimus aequationem 



20: 5 f = i3 5 



b i r P , j- 



quum - = |, et penultima Iractio convergens - = T m ordine impari mve- 



niatur, erit 



ap bq = i , 



sire 2X 2 5 x 1= ij 



unde/9C = 2Xi3 = a6et^rc = i x i3 = 13: etformuloe generates fiunt 



x = 26 -}- 5 m , 



/ O I 



r i3 + 2 m > 



- - . . 



