c si velimus ab jr 1 ad y transire, mutanda sunt acqualionis posterioris ligna, 

 atque fit proinde 



7 = 1 3 a m. 



Si nunc ut valores quantitatum x et y posiiivi sinl , ponamus 



36 + 5 m > o , 

 el i3 a m > o; 



oblinebimus m > 5 : el / < 6 ; : iiaque pro m sumi solum possum numeri 

 inlegri inier hos limites comprebensi ; esl vero unicus m = 6$ cui respondel 

 solutio uuica x = 4 ? y = i 



SEPTIMUM EXEMPLXJM. 



Ponamus tandem bane xqualionera 



j_ i ~ K.IL 



I I X -p O 7 2 J,j , 



iu qua quum a > i est, mutelur imprimis a: in /, et / in x, tumque fiat 

 Tf = X, et habebitur haec transformata 



5* u r ' = a54. 



Fraclionum convergentium versus -V- penultima esl ; , quae quum in ordint 

 impari invenilur, dat 



5xa ii x i = i ; 

 unde formulae generates fient 



x = a X a54 + 1 1 m j 

 /= i X a54 + 5m, 

 ive y s= ix a54 5m. 



Si nunc quaeranlur limites inter quos numeros integer in conlineri debel ul 

 valores * el / posiiivi sinl, invenilur m > 4$ rr el m < 5o J ; jam vero inter 

 46 -rr et 5o } conlinentur solum numeri inlegri 47 i 4^i 49 el ^ ig'l u r pro- 

 posita aequatio qualuor lanlum soluliones babebit iategras cl posilivas , nempe 



si fiat m = 47, 48, 49, 5o , 

 erum I * = 9' a ' 3 '' 4a ' 



r = J 9> '4, 9) 4- 



