(3r ) 

 5* 8/ = c. 



Si fractio ' in fraclionem continuam vertatur X.V. , reperiunlur quoli suc- 

 cessivi i , i , i , a ; ope quorum hae formabuntur fractioues convergentcs 



i 



Tl i 1 



et cum penultima ; = - in ordine sit impari , erit assumendum 



unde fiant necesse est 



a: = pc-tY = qc f 

 et quoniam p = 3 , q = a , veuient formulae 



x = 3c -}- ffl ^j 



y 7 = 2C + TOfl > 



sed si quantitati c suus subsiituatur valor, Gent 



x = 3 x 5o -}- 3 x 7* -f 8/, 

 j-' = 2 x 5o + a X 72 -f 5ff - 

 vel tandem x = aia i5o + 8m, 



7- = 100 i/fz 5m. 



Hisce in sequationibus quantitas z pro arbitrio aestimanda est. Quod si igitur 

 solutiones positive* solummodo quaerantur atque adeo negatives et nullce re- 

 jiciantur, quantitas z successive ponenda est = i , = a, etc. et in singula hy- 

 pothesi limites pro quautitale m quaerendi ul quantitates x et jr quoque positive: 

 evadant. Si pouatur 2=1, erunt 



x = 129 + 8m 



y = 86 5m y 



quos valores si zero majores ponamus , inveniemus m> iG^etm < *7T : 

 quare pro m uumerus 17 solum assum i potest. Itaque si 



z = i, a?= 7,j = 



Si ponamus s = a , erunt 





