r 32 ) 



x = 108 + 8m, 

 7- = 72 + 5m; 



unde m>i3Yetm<i4f: igilur m = 14 poni debet. Hinc 



si 3=2, a: = 4 7 / = ! 2. 

 Si a = 3 , erunt 



x = 87 + 8/71, 

 y = 58 5m ; 



unde m > 10 et m < 11} : igitur m = 1 1. Ergo 



si z = 3 , x = i , j = 3. 

 Si faciamus z = 4 > fi ent 



x = 66 -|- 8m , 

 r= 44 5m; 



unde eruitur m>8|etm<8|: quum igitur numeri 8 ^ et 8 4 nullum nu- 

 merum integrum inter se comprehendant, patel in hac hypothesi valores x et 

 y integros et positives esse non posse , quare valori z = 4 nulla respondet solutio. 

 Si vero ponamus z 5 , erunt 



x = 45 + 8m , 

 y = 3o 5m; 



unde m > 5 | et m < 6 : quae quum inter se pugnent , nulla huic hypothesi 

 respondet solulio , quod pro valoribus majoribus quam 4 , a fortiori locum habe- 

 bit. Igitur proposita sequatio tres tantum solutiones integras et positivas admittit. 



Ex EM PL CM 9 um> 

 Sint mine resolvendae simul hae asquationes 



ax-{-y 2=7 ...... (2"-) : 



earum prior multiplicetur per 2 , unde 



22 = 10, 



