(34) 



Methodo superius indicata iterum , respectu - = ~ , utendo hunc in modum 



invenimus has fractiones T , 1 5 unde -= 7 ,et/j=i,<jr = i : atque cum 



fractio -j- est in ordine impari, nam prima reperitur, habemus 



ap bq = i . 

 Nostrae igitur formulas generates hie fient 



x = (20 + 5w 4*) 1 + 3m, 



seu tandem , t mutando y' in / , 



x = 4^ 5o> 20 + 3m , 

 y = 5(o 4* "I" a o 2 m. 



Quurn in hisce formulis z, w et m pro arbitrio aestiraare possumus, ut omnes 

 sequationis propositae solutiones possibiles in numeros integros et positives inde 

 deducamus , ponamus primum w = i , turn w = 2 5 dein o> = 3 } et sic porro , 

 et in singula hypothesi faciamus per vices z = i, 2 = a, z=3, etc. singu 

 lisque 2 et w valoribus in formulas prascedentes introductis , quasrsn'ur methodo 

 jam saepius usitata limites inter quos numerus integer TO comprendi debet ut 

 valores pro x etj" positivi quoque inde resuhent. Sic 



1. posito w = i , 



Si fiat , Formula? 



f x = ai 4 

 erunt ^ 



r = 21 2m. 



et limites pro m , 



1 i I ' > 7i m < IO T} 

 i. ( hinc TO = 8 , 9 , 10. 



