(36) 



z _ 5 f a: = i5 + 3w, I m > 5, m < 7|j 



} y = i5 am. { hinc m = 6, 7. 



g ^ .r = 1 1 + 3m , / m > 3 f , m < 5 r i 



[ y = n am. ( hinc m = 4 ^ 5. 



z= <*: = _ 7 + 3m, ) m> 2 |, m <3-- 



| y = 7 am. ( hinc m = 3. 



Eundem in modum continuando , omnes invenieraus sequationis propositas 

 solutioncs integras et positivas , quarum tamen numerum exhauriri nunquam 

 posse exinde patet quod qua ratione quantitatis w valor crescit , limites numeri 

 m quoque augeantur atque adeo plures continue numeri integri inter illos com- 

 prehendantur. 



Supposuimus valores incognitarum aequales zero, non admitti^ si vero ejus- 

 modi valores admittantur pro solutionibus , w et z quoque zero aequari debeut , 

 et quotiescumque pro limitibus m numeri inveniuntur integri , m his numeris 

 aequalis poni debet. 



Hiuc facile intelligitur ad aequationum primi gradus numerum quemcumque 

 incognitarum continentium applicari posse methodum nostram ; quinimo ad 

 sequationes cujuslibet gradus, nonnulla tamen facta modificatione, theoriae frac- 

 tionum conlinuarum applicatio fieri posset, sed quam silentio, ut a quaestione 

 proposita alienam, praetermittendam existimavimus. 



TA1NTUM. 



