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Nous allons expliquer cela par une figure : Soit le cercle dfrent (ex- 

 .. centrique) de l'picycle ABGD, son centre H, le centre du zodiaque Z, 

 et la ligne qui passe dans l'apoge et le prige (de l'excentrique) AG. Soit 

 >> ensuite le cercle ET l'picycle de la Lune, son centre le point A , qui est 

 aussi l'apoge (de l'excentrique) , son apoge le point E et sou prige le 

 point T. Or, si le centre de l'picycle reste sur ce point (A), quel que soit le 

 i lieu de la Lune dans l'picycle, il n'y aura aucune ingalit entre ses deux 

 lieux obtenus par l'observation et le calcul. Mais lorsque le centre de l'pi- 

 cycle se meut vers un point B, qui est en sextile avec le Soleil, on trouve 

 une ingalit entre les deux lieux de la Lune obtenus par l'observation et 

 l& calcul. Cette ingalit augmente toujours jusqu' ce que le centre de 

 ltpicycle se trouve au point B ; alors elle atteint son maximum , surtout 

 quand la Lune se trouve l'apoge ou au prige de l'picycle ; dans le 

 prige , l'ingalit est encore plus grande que dans l'apoge. Quand la 

 Lune est l'un des deux passages moyens, l'ingalit n'est pas bien 

 grande. 



Plaons le centre de l'picycle au point B et la Lune sur un point C 

 entre l'apoge (de l'picycle) et l'un des deux passages moyens , et joi- 

 gnons le point C et le centre du zodiaque par la ligne CZ. Or, la ligne CZ 

 dterminera le lieu vritable (de la Lune) obtenu par l'observation, si tou- 

 tefois il n'y a pas de parallaxe en longitude; cependant le calcul nous 

 donne le lieu de la Lune, par rapport au zodiaque , dans la direction de 

 la ligne NZ. Si maintenant nous joignons le centre de l'picycle et celui 

 du zodiaque par la ligne ZBL, le point L sera l'apoge de l'picycle, et 

 l'angle NZL sera l'angle de l'ingalit. Si le diamtre de l'picycle, qui est 

 la ligne ET, ne s'cartait pas de la direction vers Z, centre du zodiaque , 

 pour se diriger vers un autre point, l'apoge de l'picycle serait toujours 

 un point invariable de sa circonfrence, et le lieu de la Lune reconnu par 

 l'observation serait toujours le mme que celui obtenu par le calcul; mais 

 comme le diamtre ET, lorsque le centre de l'picycle s'carte des deux 

 points A et G, se dirige vers un point autre que Z, par exemple vers S , 

 le point E, qui est l'apoge , est dplac par le mouvement de l'picycle 

 autour du centre H, et s'carte de la direction vers Z pour se diriger vers S. 

 L'picycle aura donc deux diamtres (ou lignes d'apsides) : l'un sera ET, 

 qui se dirige vers le point S; les deux points E et T seront toujours fixes 

 sur la circonfrence de l'picycle, et E sera le point initial du mouvement 

 de la Lune dans son picycle ; l'autre diamtre sera la ligne LM qui se di- 

 rige vers le centre du zodiaque , et les deux points L et M seront toujours 



