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M. Liouville dans ses leons au Collge de France : Si deux surfaces iso- 

 thermes d'un corps sont donnes, la loi des tempratures est compltement 

 dtermine. 



Or, il est vident, d'aprs le thorme (5), que si des lignes isothermes 

 engendrent des surfaces isothermes dans leur rotation autour d'un certain 

 axe , la rotation autour d'un axe parallle au premier ne peut pas engendrer 

 de surfaces isothermes ; l'hypothse qui nous a conduit ce rsultat est donc 

 inadmissible , et l'on peut affirmer que les surfaces de rvolution isothermes 

 ne sont pas toujours coupes orthogonalement par d'autres surfaces de rvolu- 

 tion isothermes. 



Dans le cas des surfaces quelconques, il est galement trs-facile de d- 

 duire des thormes (i) et (2) qu'en gnral , dans un systme de surfaces or- 

 thogonales conjugues, les surfaces de l'une des sries peuvent tre isothermes 

 sans que celles de l'autre srie le soient. 



analyse mathmatique. Sur la division des fonctions Abliennes ou 

 ultra-elliptiques; par M. Hermite, lve de l'cole Polytechnique. 

 (Commissaires, MM. Liouville, Lam.) 

 L'auteur de ce Mmoire est un lve de premire anne de l'cole Poly- 

 technique. En attendant le Rapport des Commissaires, on ne sera pas fch 

 de trouver ici l'opinion que M. Jacobi s'est forme du travail de notre jeune 

 compatriote. 



Knigsberg, le 24 j"' n 184a. 



Je vous remercie bien sincrement de la belle et importante communi- 



cation que vous venez de me faire touchant la division des fonctions 



abliennes. Vous vous tes ouvert, par la dcouverte de cette division, un 



vaste champ de recherches et de dcouvertes nouvelles qui donneront un 



grand essor l'art analytique Je vous prie de faire mes compliments 



mon illustre ami , M. Liouville. Je lui sais bon gr d'avoir bien voulu me 



procurer le grand plaisir que j'ai ressenti en lisant le Mmoire d'un jeune 



gomtre dont le talent s'annonce avec tant d'clat dans ce que la science 



a de plus abstrait. Si M. Liouville le trouve convenable, il pourra faire 



imprimer cette Lettre dans son excellent Journal. 



voyages scientifiques. Rsultats scientifiques de l'expdition de la 

 corvette la Danade, capitaine M. de Rosamel: travaux hydrographiques, 

 observations des montres marines. 



Le Mmoire concernant l'observation des montres marines, pendant le 



