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il est vident que n i tant toujours gal ap , on pourra dcomposer la 

 suite des racines de l'quation X = o , 



en a priodes composes de p termes de cette manire, 



(3) 



\f>(f*)i fia (r,), >i(r,),... <fo(r,). 



Si actuellement, dans l'quation X = o , on prend une racine quelconque 

 ft{ r \)i et si l'on forme la priode 



(4) 9c(r,), ?,+(>,), f t+ 2a(n),-.., f t+ (p- l )a(r t ) 1 



il est clair que l'on obtiendra identiquement, mais dans un ordre quel- 

 conque , tous les termes d'une des sries (3), et prcisment de la srie dans 

 laquelle se trouve comprise la racine <Pf (r,). 

 Il rsulte de l que si l'on considre la srie 



x ~p x ~p x p 



. = ? ( r *)2 v*^ ( r <) + h ( r <) 2 ?**+ 2 W +'- + ? i ('()2?*-t ( r <) > 



on pourra la dcomposer en a priodes de cette manire 



btifa) -+- ?4.i(r.) 4- ... + ? a( ^ ))+) (r,)] 2 



[?.(r.) + ?-+.(r,) +...+ ?(^n) + i(r,)] 



et que si l'on considre successivement les sries 



*-p y-v *=p r=p 



x=p y-p z-p 



?i ( r <) 2?+ (r f )2 r-M ( r JfU-M </"<) 



x=0 ,7=0 =o 



*=p J.=p ,=p 



+ ? (*.) 2? ( r 02?r+2 ( r )2^+ ( r <)- 



