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l que, dans les temps modernes , tout souvenir de l'Abacus et de la vritable 

 origine de notre Arithmtique avait disparu , et qu'au contraire le nom des 

 Arabes et des Hindous, et quelques expressions, telles que cifra etjgur 

 Indorum,$e sont conservs. Ce sont ces expressions principalement qui ont 

 paru offrir des preuves que l'Arithmtique nous venait de l'Orient, et quelle 

 nous avait t importe vers le xm e sicle. 



Quant aux anciens Traits de l'Abacus qui subsistaient , mme en grand 

 nombre, et dont quelques-uns taient entre les mains des rudits, ils n'ont 

 plus t compris, ils ont t rputs inintelligibles, et l'on a refus absolu- 

 ment d'y rien voir d'analogue aux principes de notre Arithmtique actuelle. 



Voil comment s'est forme chez les Modernes, depuis deux sicles, 

 cette opinion gnrale , que notre Arithmtique nous est venue des Hindous 

 par le canal des Arabes , et qu'elle a t inconnue des Grecs et des Romains. 



Il m'a paru intressant et ncessaire, pour l'histoire de notre Arithm- 

 tique, de rechercher depuis quelle poque tout souvenir du systme de l'A- 

 bacus s'tait teint, ou, en d'autres termes, de rechercher les traces de cette 

 ancienne mthode, qui pouvaient subsister dans les ouvrages du moyen ge, 

 partir de l'poque o les Traits d'arithmtique avaient pris une nouvelle 

 forme sous le nom dUAlgorisine. 



Mes recherches m'ont conduit un rsultat qui ne sera pas, je pense, 

 sans intrt , tant il est contraire ce que pouvaient faire supposer les nom- 

 breuses dissertations des rudits qui ont trait cette question historique : j'ai 

 trouv que dans tons les temps , jusqu'au XVI e sicle, et qu' cette poque no- 

 tamment, il a exist des traces de l'Abacus, et qu'on a toujours su que cette 

 ancienne mthode tait l'origine de l'Arithmtique vulgaire. Ce n'est que plus 

 tard, vers le XVII e sicle, que la tradition de ces saines notions historiques 

 s'est tout fait perdue , et a t remplace par cette opinion , bientt devenue 

 gnrale, que notre Arithmtique nous a t importe de l'Orient vers le 

 xm e sicle , et qu'elle a t inconnue des Grecs et des Latins. 



Les documents que je vais prsenter sont de deux sortes : les uns, indits, 

 sont tirs de divers Mss.; d'autres, qui se rapportent au XVI e sicle, se 

 trouvent dans des ouvrages imprims, mme dans des ouvrages de commen- 

 tateurs et d'rudits assez clbres, mais o ils n'ont pas fix suffisamment l'at- 

 tention des auteurs qui ont crit sur l'origine de l'Arithmtique, soit que le 

 sens n'en ft pas bien compris, soit qu'ils parussent de peu de poids contre 

 l'opinion dj gnralement admise. 



Ces documents appartiennent l'histoire du systme de l'Abacus et font 

 suite naturellement aux dtails que j'ai fait connatre, dans ma commit- 



