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nication prcdente (i) , sur la culture et la pratique de cette mthode au X e 

 et au XI e sicle. Ils constituent de nouvelles preuves en faveur de l'opinion que 

 notre Arithmtique vulgaire ne nous est pas venue des Arabes, mais bien des 

 Latins. Et ces preuves prsenteront dsormais une difficult de plus aux au- 

 teurs qui voudront adopter l'opinion contraire. 



Traces anciennes du systme de l'Abacus. 



I. Au commencement du xm e sicle, en 1202, Fibonacci met la m- 

 thode de Pythagore au nombre des mthodes arithmtiques qu'il a tudies. 

 Or, j'ai prouv prcdemment (2), qu'au xi e et au XII e sicle, de mme 

 qu'au temps de Boce, c'tait le systme de l'Abacus qu'on appelait mthode 

 de Pythagore. Fibonacci connaissait donc ce systme de l'Abacus. Et il est 

 remarquer qu'il donne son Trait d'arithmtique ce nom mme $ Abacus ; 

 ce qui indique encore une tradition non douteuse. 



Je me borne ici constater ces faits; mais on conoit qu'ils auront des 

 consquences historiques, car ils prouvent que Fibonacci n'a pas voulu dire, 

 ainsi qu'on l'a cru jusqu'ici , qu'il enseigne le premier ses contemporains 

 l'art des dix chiffres : ils sont une nouvelle preuve qu'on s'est mpris dans 

 l'interprtation des paroles de cet auteur, auxquelles on a prt un sens 

 qu'elles n'ont pas et qu'elles ne pouvaient avoir. 



II. Dans le cours du xm e sicle , le troubadour Pierre de Corbiac, fai- 

 sant une pompeuse numration de ses connaissances, qu'il appelle son trsor, 

 y comprend l'Abacus, en ces termes : Labac e lalgorisme apressi (j'appris 

 Yabac et l'algorisme ) (3). 



III. Deux vocabulistes du mme temps, Johannes de BalbisJanuensis, et 

 Ugution, ont insr dans leurs glossaires la dfinition suivante du mot Abacus, 

 qui s'applique au systme de numration et qui en dcrit implicitement les 

 principes : Abax interpretatur decem. Unde hic Abacus decuplatio, quia in 

 Abaco sunt decem arcus sese dcuplantes. In primo unitas , in secundo de- 

 narius, in tertio centenarius.... (4). On connaissait donc, dans le cours du 



(1) Comptes rendus des sances de l'Acadmie (sance du 26 juin 1 843), t. XVI, p. 1 393. 

 (1) Ibid. , p. i4i5. 



(3) Voir le Glossaire de la langue romane de M. Renouard , au mot Abac. 



(4) Cette dfinition a probablement t emprunte de quelque trait de l'Abacus, peut-tre 

 de celui d'Adelard , o s'en trouvent les lments ; car, aprs avoir dit que l'Abacus s'appe- 

 lait, dans l'origine, table de Pythagore, Adelard ajoute que les Modernes se sont servis du 

 terme Abacus, parce qu'il signifie dcuple , et que la mthode repose sur la dcuplaticn : 



