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s adressant deux disciples; sur ce dessin sont figurs les chiffres i, 2, 3, 4, 

 5, et les signes de l'as et des fractions romaines deunx , triens et dragma , 

 comme attributs de XAbacus que le philosophe enseigne. Or, les cinq chiffres 

 ont prcisment la mme forme que dans les Traits d'algorisme du moyen 

 ge. Cela prouve qu'au XIV e ou xv e sicle, date du Ms. , on regardait que les 

 chiffres alors en usage drivaient du systme de l'Abacus. 



X. Dans le Ms. R. XV. 16, du collge de la Trinit Cambridge, on 

 trouve sur un feuillet d'une criture du Xiv e sicle, le distique suivant: 



Primus igin ; andras ; ormis ; quarto subit arbas ; 

 Quinque quinas ; terraas ; zenis ; temenia , celentis ; 



et au-dessus des noms igin, andras , etc., sont dcrits les chiffres qui leur 

 correspondent (1). Or ces chiffres sont semblables aux chiffres en usage au 

 moyen ge , sauf une lgre diffrence dans ormis et dans la position dar- 

 has (2). Ainsi au XIV e sicle on savait que les chiffres vulgaires avaient eu 

 dans un temps les noms igin, andras , etc. Ce fait nous prsente donc encore 

 un vestige de l'ancienne mthode de 1 Abacus. 



XI. Le Ms. G. LXXIII de Ratisbonne, duxn e sicle, contient un fragment 

 qui parat tre la fin d'un Trait de l'Abacus et qui consiste en un seul feuillet, 

 les feuillets prcdents ayant t enlevs. En tte de ce fragment est crite, 

 d'une main beaucoup moins ancienne , la note suivante : Gerberti Abacus 

 hoc est algarismus sive aAtpzpiQjuo ad Otonem imp. Principium non adest. 

 Ces mots Abacus hoc est algarismus montrent que quand on les a crits, il y 

 a trois sicles environ, on savait que le systme de l'Abacus, sur lequel roule 

 ce fragment, tait identique l'algorisme, et tait par consquent l'origine 

 de notre arithmtique vulgaire. 



XII. Dans les statuts de la ville de Mantoue, qui sont de la fin du Xiv e 

 sicle, il est dit que les registres des notaires seront cots per abacum (3). 



L'poque de la Renaissance va nous fournir encore des traces nombreuses 



(1) Rara mathematica, 



(2) In Ms. Trin. coll. Cantab. R. XV. 16, we find the Boetian digital forms identical with 

 the middle-arabic with the exception of a very slight dviation in ornus , and having arbas 

 written on one side. [Phil. Mag. , S. 3 , vol. XV, ^98. Dec. i83g; p. 449-) * 



(3) Signatos per Abacum a principio usque ad finem cujuslibet libri .... {Voir 

 Ms. 4620, anc. fonds de la Bibl. royale; fol. 28, v. Ducange; Gloss. medi etinfimee Lati- 

 nitatis. ) 



