( i66) 



schiar-ben-Laban-Algili,Omar-ben-Pharkhan,Ibrahim-ben-Alsalat, etc., firent 

 des abrgs de X Almageste ; aussi doit-on trouver aisment un certain 

 nombre de manuscrits o le chapitre de Ptolme relatif la prosneuse 

 est rsum, ou traduit sans modifications, comme dans le manuscrit arabe , 

 n ii 3g, de la Bibliothque royale. La difficult est ailleurs; il s'agit de 

 dterminer si Aboul-Wf a tout simplement copi Ptolme, sans rien 

 ajouter aux considrations de 1 astronome d'Alexandrie; ou bien s'il a t 

 conduit, par l'examen du chapitre V du cinquime livre de WdLmageste, 

 reconnatre dans la prosneuse une ingalit nouvelle, tout fait indpendante 

 de l'quation de l'orbite et de Xvection ; s'il en a donn la mesure, et si 1 on 

 doit identifier cette troisime ingalit avec la variation dcouverte par 

 Tycho-Brah. L repose toute la question: M. Munk l'a t il comprise? on en 

 jugera bientt. 



I. Que doit-on entendre par la prosneuse de Ptolme? Aprs 

 avoir expos les deux premires ingalits de la Lune et montr que sa tho- 

 rie rend suffisamment raison des phnomnes que prsente l'astre dans les 

 syzygies et dans les quadratures, xcv itifi xi tx ff'juyct xct) g-nTTf) towc 

 <Pi%oto/uoui; rti atAnvYi ay^fjLOLtiGfjiov <pu.ivo/u.iva)v, Ptolme ajoute que dans 

 les longations particulires o la Lune parat en faucille ou biconvexe , selon 

 les expressions dont se sert l'abb Halma (t. I er , p. 298), ex. Si rcSv xara/uipo 

 7np) r a y.wctiSi *.?.) autp'/xvpTov aTTOTTa-Tit Qiwpoupttvcov 7Tap oa>v, quand 

 l'picycle est entre l'apoge et le prige de l'excentrique, il se passe quelque 

 chose de particulier dans la direction de l'picycle de la Lune, "iio,> r) 7rtpi 

 rm rov 7rixvKAov 7TfOTvv<riv ari rti atAmy tvpiffxojuv avjubibYixoi;. 



Pour justifier ce qu'il avance, l'astronome grec se fonde sur deux 

 observations faites Rhodes par Hipparque, l'an 1 97 d epuis la mort d'Alexandre; 

 dans la premire, la distance entre le lieu moyen de la Lune et le lieu vrai 

 du Soleil , n tHi /uetAr atAtivi niro rov axpt^ov riiov Sia.TTa.jic, tait de 

 3i428' suivant l'ordre des signes, tandis que la distance entre le lieu vrai de 

 la Lune et celui duSoleil tait de 3i342', ce qui donnait une diffrence de l\6'; 

 dans la seconde, le lieu vrai de la Lune tait 48 & du lieu vrai du .So- 

 leil, et sa distance moyenne rpondant 46 4o', la diffrence tait de i2&. 



Ptolme explique par la direction de lpicycle cette anomalie 

 qu'il ne considre, M. Munk le reconnat (1), que comme un corollaire 

 des deux ingalits de l'excentricit et de l'vection auxquelles elle sert de 



(i) Comptes rendus des sances de l'Acadmie des Sciences, t. XVI, p. i44^- 



