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montre que les Arabes ne se sont point contents de rsumer Ptolme; il y 



est dit que la troisime ingalit a lieu au cinquime et au vingtime jour 



de la Lune ( 60 et 240 degrs), et l'inverse, au dixime et au vingt- 



cinquime jour ( lao et 3oo degrs)"; or ces quatre poques, ces quatre 



positions ne sont nullement dsignes par les deux observations d'Hipparque. 



Les fragments que nous possdons d'Ebn-Jounis ne permettent pas d'ailleurs 



de douter que les astronomes arabes n'aient observ la Lune dans les octants ; 



. M. Biot l'a reconnu lui-mme (Journal des Savants, 1841 , p. 676) : Les 



Grecs, dit ce savant, s'taient borns reprsenter, autant qu'ils le pou- 



" vaient, les positions de la Lune dans lessyzygies et dans les quadratures; 



les Arabes se sont attachs d'abord perfectionner les dterminations qu'on 



obtenait dans ces deux seuls points de l'orbite , par les Tables de Ptolme. 



Pour aller plus loin, le premier pas faire tait de comparer les observa- 



lions aux Tables dans des points intermdiaires ceux-l : or, on voit 



> dans Ebn-Jounis que plusieurs astronomes de sou temps ont eu cette ex- 



cellente ide et l'ont mme ralise, pour tous les points de l'orbite, 



par des sries d'observations longtemps combines; il serait donc fort na- 



turel qu'Aboul-Wf,qui parat avoirt un calculateur trs-habile et trs- 



vers dans les thories astronomiques , et entrepris comme eux cette 



comparaison gnrale. 



n Cette comparaison , Aboul-Wf l'a faite; les passages que M. Sdillot a 

 rapports le prouvent premptoirement, et l'on doit dj comprendre que les 

 mots troisime ingalit , dont se sert l'astronome de Bagdad, ont dans sa 

 bouche une valeur relle: c'est ce que n'auront pas su discerner les compila- 

 teurs du xni e et du xiv e sicle mentionns par M. Munk; ils n'y auront vu 

 que la reproduction de la prosneuse de Ptolme. 



Quelques nouvelles considrations permettront M. Sdillot de rsoudre 

 les derniers termes de la question. 



III. Aboul-Wefd place le maximum de la troisime ingalit en trine et 

 en sextile ; ces expressions de trine et sextile dsignent-elles les octants? 

 M. Munk ne le pense pas: L'ingalit de l'auteur arabe, dit-il (1), ne peut 

 tre identique avec la variation ; celle-ci a lieu dans les octants, tandis 

 que la troisime ingalit d'Aboul-Wf atteint son maximum lorsque la 

 Lune est environ en sextile ou en trine avec le Soleil, c'est--dire quand 

 la distance angulaire de la Lune au Soleil est 60 ou 240 degrs. Plus 

 loin, il ajoute: < La troisime ingalit, suivant Israli, a lieu, par exemple, 



(1) Comptes rendus des sances de l'Acadmie des Sciences, t. XVI, p. i445. 



