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 quand les cylindres droits ayant pour bases les courbes mridiennes, contenues 

 dans un plan fixe passant par l'axe de rvolution, sont eux-mmes isothermes. 



Une analyse plus dtaille du Mmoire de M. Bertrand offrirait peu 

 d'utilit. Nous en avons dit assez pour appeler sur ce Mmoire l'attention des 

 gomtres. Les questions traites par l'auteur devaient l'tre en effet, puis- 

 qu'elles concernent un systme de coordonnes dont on a tir de grands se- 

 cours, et qu'elles en font mieux connatre la nature. 



M. Bertrand a dbut , bien jeune encore, par des recherches fort remar- 

 quables sur la thorie mathmatique de l'lectricit, en prouvant le premier, 

 d'une manire la fois gnrale et simple, i que l'absence d'lectricit sta- 

 tique dans l'intrieur des corps conducteurs est une consquence ncessaire 

 de la loi du carr des distances; i que l'paisseur de la couche en quilibre 

 la surface doit tre nulle aux points o deux corps conducteurs se touchent. 

 11 a depuis publi divers travaux de mcanique et d'analyse pure. Au mrite 

 d'avoir rsolu avec sagacit les questions dont il s'est occup, il a su joindre 

 celui de bien choisir ces questions elles-mmes. C'est la marque d'un excel- 

 lent esprit. 



Le Mmoire qu'il a soumis en dernier lieu au jugement de l'Acadmie 

 nous parat digne d'tre approuv par elle, et d'tre insr dans le Recueil 

 des Savants trangers. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



analyse mathmatique. Rapport sur un Mmoire de M. Hermite, relatif 

 la division des jonctions ahliennes ou ultra-elliptiques. 



(Commissaires, MM. Lam,Liouville rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, M. Lam et moi, de lui rendre compte 

 d'un Mmoire relatif une des parties les plus abstraites de l'analyse, la 

 division des jonctions abliennes ou ultra-elliptiques, dont l'auteur, M. Her- 

 mite, figure depuis quelques mois seulement, parmi les lves de l'Ecole 

 Polytechnique. C'est avec un vif plaisir que nous venons prsenter aujour- 

 d'hui les rsultats de l'examen auquel nous nous sommes livrs. Peu de 

 mots en effet nous suffiront pour faire comprendre toute l'importance du 

 travail de notre jeune compatriote. 



Les formules fondamentales de trigonomtrie, par lesquelles on ex- 

 prime le sinus et le cosinus de la somme de deux arcs, montrent que le co- 

 sinus d'un arc multiple s'obtient rationnellement l'aide du cosinus de l'arc 

 simple, tandis que la valeur de ce dernier cosinus, en fonction du premier, 



