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 que j!ai t.conduit aux recherches analytiques contenues dans les trois pre- 

 miers paragraphes de ce Mmoire; le quatrime renferme des considrations 

 gnrales sur les mares de l'ocan Atlantique. J'tablis dans ce paragraphe 

 que, 



i. Lesfaits sur lesquels repose l'ide adopte par MM. Lubbock et Whe- 

 well ne sont pas contraires l'hypothse d'aprs laquelle les mares de la 

 partie nord de l'ocan Atlantique seraient presque entirement dues l'ac- 

 tion directe de la Lune et du Soleil ; 



2. Les hauteurs des mares observes sur les ctes d'Europe sont trop 

 considrables pour qu'on puisse les regarder comme tant le rsultat des ma- 

 res de la mer du Sud, puisque, d'aprs toutes les observations connues, ces 

 dernires sont trs-faibles ; 



3. L'irrgularit qu'on observe gnralement dans les mares de la mer 

 du Sud ne s'accorde pas avec la rgularit des mares de Brest; 



4- Enfin, les recherches analytiques contenues dans le troisime para- 

 graphe montrent qu'on est en droit de supposer que les mares produites di- 

 rectement dans la partie nord de l'ocan Atlantique sont plus fortes que 

 celles qui se produisent dans la mer du Sud. 



D'aprs toutes ces considrations, il me semble impossible de ne pas 

 admettre, sinon comme certain, au moins comme trs-probable, que les ma- 

 res des ctes d'Europe sur l'ocan Atlantique sont presque entirement 

 dues l'action directe de la Lune et du Soleil sur la partie nord de cet ocan. 





 analyse mathmatique. Extension du thorme de M. Gauchy relatif 

 la convergence du dveloppement dune jonction suivant les puissances 

 ascendantes de la variable; Note de M. Laurent. 



(Commission prcdemment nomme.) 



J'avais rdig, dans le courant du mois dernier, dit l'auteur dans la 

 Lettre d'envoi, une Note relative l'extension d'un thorme de M. Cauchy. 

 Je ne l'ai pas adresse l'Acadmie , parce que j'ai reconnu que l'on pouvait 

 gnraliser les thormes que j'ai e'nones, de manire comprendre les con- 

 ditions de convergence de toutes les sries employes jusqu'ici par les gom- 

 tres, telles que les dveloppements suivant les cosinus et sinns d'arcs multi- 

 ples , etc. Cependant j'ai trouv dans le dernier numro des Comptes rendus 

 une Note de M. Cauchy relative au sujet dont je me suis occup. Je pense donc 

 tre agrable l'Acadmie en lui communiquant ce fragment d'un travail qui 

 sera beaucoup plus tendu. 





