fig) 



et , par suite , /;) , 



L(_l ' '\ = J ' , ! , ! 



x\i e~* x 1) Lx 5 + (27r) x 1 + (4tt) j J - 



Donc , si l'on prend 



f (' r )=*(^-*-)' 





la fonction {x) sera dpomposable eu fractions de la forme 





x' -+-*' 



et jouira de la proprit indique. Cela pos, reprsentons par 



les nombres de Bernoulli , en sorte qu'on ait 



i i i 



c * g c 3^ Ca ~ 4i''*' 



Non-seulement on trouvera, pour des valeurs de x comprises entre les limites 



X = 27T, X = 271, 



(7) _ ( : 1 = ci X* d -> rara *" etc. ; 



Vr a- \i er* x 2/ 2 2.3.4 2.3.45.6 



Jtoi 

 mais , de plus, on trouvera gnralement, pour des valeurs quelconques de a:, 



) C| Ca,g> ^ CmX "~ ; g SteflC 



' 2 1.2.3 2.3.4.5.6 '" 2.3.4---2/ 2.3.4. .(2W-+-2) 



5 dsignant un nombre infrieur l'unit. Donc, par suite, si la lettre u d- 

 signe une fonction relle de x, qui ne change pas de signe entre les limites 

 x = a, x = b, on aura 





J a x\r=^-x-i) da: 



7.J a 2.Z.\Ja 2.3. . .2m J a 



+ Q . c ", + ' , , b ux %m dx, 



^ 2.3.. .(2TO-4-2) J a 



dsignant encore un nombre infrieur l'unit. 



