(*Pl ) 

 l'quation 







(!) a + B e +C +... = H* A +K** + ... 



entranera la suivante 



( 2 ) 



- H1(A) - Kl (*) - ... - A - I) l(a) - B(| - I) 1 (g) 

 Ainsi, par exemple, l'quation 



i t 

 de laquelle on tire 



(3) 



' =1 + t + t* -h ... + t"-\ 



W-M *a+n l *a 



o. 



t" i t a i t" i ? 



entranera la formule 



(4) j i r() + lr(fl) + ... + 1 r(lpi)-lr W 



( = =i| (Ml) _( a _i)| W , 



et par consquent la formule 



n I 

 2 



(5) m - n a- { . 



qui t donne par M. Gauss. 



analyse transcendante. Note sur des thormes nouveaux et de 

 nouvelles formules qui se dduisent de quelques quations symboliques ; 

 par M. Augustin Caucht. 



<> Maclaurin a donn une formule l'aide de laquelle une intgrale aux 

 diffrences finies se transforme en une intgrale aux diffrences infiniment 

 petites, qui s'ajoute la somme d'une srie ordonne suivant les puissances 



5o.. 



