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ble que M. Jacobi avait adress l'Acadmie, et cela seulement parce que 

 la dmonstration de ce thorme ne lui semblait pas assez difficile : comme 

 si la difficult et non pas l'importance tait le mrite principal d'un thorme ! 

 Les hommes qui rflchissent sur la manire dont se font les dcouvertes 

 dans les sciences , et qui observent philosophiquement la marche de l'esprit 

 humain, savent que toute dcouverte est due l'application d'une m- 

 thode un problme. Il est rare que la mthode et le problme soient nou- 

 veaux la fois : tantt c'est une mthode perfectionne ou tout fait nou- 

 velle qui est applique un problme dj connu , tantt c'est une m- 

 thode dj ancienne, qui, modifie convenablement, est applique un 

 problme nouveau. Pour me servir dune figure fort simple, je dirai que, dans 

 les sciences, quand on veut avancer, on se trouve chaque instant arrt par 

 des portes fermes, dont quelques-unes sont visibles tout le monde, mais 

 dont le plus grand nombre est cach aux yeux du vulgaire. Tout savant est 

 pourvu d'un trousseau de clefs et des instruments ncessaires pour en fa- 

 briquer d'autres; chacun essaye les clefs, mais peu de portes s'ouvrent. Ces 

 essais sont renouvels mille fois par jour. Pour faire un pas en avant, il faut 

 ouvrir une porte ; et pour cela , ou il faut ouvrir une porte connue avec une 

 clef nouvelle, ou bien dcouvrir une nouvelle porte et l'ouvrir. Tout le 

 monde comprend que les portes qu'on doit ouvrir sont les problmes 

 rsoudre, et que les clefs qu'on doit essayer ou fabriquer sont les m- 

 thodes ncessaires pour dcouvrir ou pour tablir de nouvelles vrits. Ds 

 que la porte est ouverte d'une manire quelconque, la foule s'y prcipite, et 

 trouve d'ordinaire que l'entre en tait fort aise. 



Dans le cas actuel , comment M. Liouville s'y prend-il pour tcher de 

 prouver que mon thorme tait, comme il dit, connu d'avance? Rappor- 

 tant , cet effet , la dmonstration donne par Lagrange et simplifie dans 

 l'nonc par un de nos plus savants confrres , pour prouver qu'on peut tou- 

 jours rsoudre l'quation deux termes, il annonce que cette dmonstration 

 s'applique aux quations plus gnrales que j'ai rsolues le premier. M. Liou- 

 ville ne fait ainsi que rpter ce que j'avais tabli depuis longtemps; car, dans 

 la Note prsente en i8a5 l'Acadmie, je disais, en propres termes, qu'on 

 pouvait effectuer la rsolution de ces quations en employant les mmes prin- 

 cipes dont Lagrange s'est servi, dans les Notes de la deuxime dition de la 

 > 'Rsolution des quations numriques _, pour rsoudre les quations deux 

 termes. Si M. Liouville et considr ce passage, il est permis de croire 

 qu'il se serait pargn la peine d'accumuler les preuves pour montrer la 

 vrit d'une gnralisation que j'avais tablie il y a dix-huit ans. Mais de ce 

 que la dmonstration est analogue dans les deux cas , s'ensuit-il que ma pro- 



