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position ft connue d'avance? Nullement. M. Gauss, qui avait donn le pre- 

 mier la mthode propre la rsolution des quations deux termes, n'avait 

 rien ajout relativement la forme et aux proprits gnrales des racines des 

 quations auxquelles il annonait pouvoir appliquer ses principes. Ce grand 

 gomtre possdait certainement la mthode gnrale, mais il avait voulu la 

 cacher. C'tait dans la dtermination de la relation gnrale qui doit exister 

 entre deux racines que consistait la difficult : sans exprimer gnralement une 

 telle relation, il tait impossible d'avancer. Or, cette gnralisation tait-elle 

 aussi simple que parat le croire M. Liouville? Pourquoi alors Lagrange, 

 qui a repris les recherches de M. Gauss, ne l'a-t-il pas donne? Pourquoi 

 un autre profond gomtre (i), qu'on a voulu mler, sans ncessit, cette 

 discussion, n'a-t-il pas nonc le thorme d'une manire gnrale? Notre 

 savant confrre , qui a rpandu tant de clart sur la thorie des quations , 

 a-t-il jamais dit quelque part que la thorie de M. Gauss, ou que la dmons- 

 tration de Lagrange pussent s'tendre aux quations dont toutes les racines 

 taient lies entre elles par une mme relation rationnelle quelconque? Je ne 

 connais aucun passage o cela soit mme indiqu, et je trouve, au contraire, 

 que partout o il a d reprendre ce sujet, il a eu bien soin d'tablir (comme il 

 l'avait fait d'abord) que ces principes s'appliquent aux quations binmes et 

 celles qui en dpendent. Quant des quations plus gnrales , il n'en a 

 jamais t question. 



M. Liouville s'efforce de m'opposer l'autorit d'Abel, qui, dit-il, dans ses 

 recherches, rapporte M. Gauss... la proposition dont il s'agit. Ici mon 

 adversaire fait une confusion, sans doute involontaire, mais qu'il aurait pu 

 facilement viter. Abel ne parle nullement de la proposition de M. Gauss, 

 qui, voulant se rserver la proprit de ses belles dcouvertes, n'avait nonc 

 aucune proposition gnrale, ni sur la forme des racines, ni sur la nature 

 des quations qu'il annonait pouvoir rsoudre. Dans son Mmoire , l'illustre 

 gomtre de Christiania annonce que sa mthode s'accorde au fond avec 

 celle dont M. Gauss a fait usage (2) pour la rsolution de l'quation deux 



(1) Dans le courant de cette discussion, M. Poinsot a cru devoir intervenir personnelle- 

 ment pour faire valoir ses droits. Je me vois dans l'obligation de renouveler ici la dclaration 

 que j'ai faite la sance, savoir, qu'ayant cherch vainement dans les crits de mon illustre 

 confrre un passage sur lequel il pt tablir sa rclamation , je demandais qu'on voult bien 

 m'indiquer prcisment un tel passage. Comme on n'a pu rpondre ma demande , jusqu' ce 

 qu'un passage de cette nature me soit montr , je serai malheureusement forc de persister 

 dans mon opinion. 



(2) C&elle, Journal fur die reine und angewandte Mathematik. Zehnter band, p. l3i. 



