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 Donc on vrifiera 1 quation diffrentielle 



(16) F(D)w = f(D)K 



en posant 



et l'quation aux diffrences finies 



(18) F(A)w = f(A)K- . 



en posant 



Si, dans les formules (17), (19) on rduit la fonction f (r) l'unit, on retrou- 

 vera lesdeux quations symboliques qui ont t donnes, l'une par moi-mme 

 dans le second volume des Exercices de Mathmatiques , page 21 3, l'autre 

 par M. l'abb Tortolini , comme propres reprsenter l'intgrale gnrale 

 d'une quation diffrentielle ou aux diffrences finies, linaire et coeffi- 

 cients constants. 



Supposons, pour fixer les ides, qu'en posant f (r) = 1 et R =J(x), on 

 assujettisse l'inconnue zs de l'quation 



(ao) F(D)*=/(*) 



s'vanouir avec ses drives d'un ordre infrieur au degr n de la fonction 

 F (r), pour x = x, x tant une valeur particulire de la variable x; alors on 

 tirera de l'quation (19) 



ou, ce qui revient au mme , 



Pareillement, si l'on assujettit l'inconnue za de l'quation 

 (m) F(A)w=/(*) 



