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s'vanouir avec les diffrences finies d'un ordre infrieur au degr n de la 

 fonction F(r), pour x = x, on tirera de la formule (19) 



l-JC X s 



03) . f = ifa)% + -^'M 



Les formules (21), (a3) fournissent le moyen de transformer en int- 

 grales simples les intgrales multiples aux diffrences finies ou infiniment pe- 

 tites , dans lesquelles toutes les intgrales se rapportent une seule variable. 

 En effet, si l'on pose F(r) = r", les valeurs de u propres vrifier les qua- 

 tions 



D"w = o, A"rs = o, 



et reprsentes par les intgrales multiples 



j x j\..f{ X )dx, ii.../(*), 



X X 



seront ce que deviennent les seconds membres des formules (21), (23) quand 

 on y pose F(r) ;". On aura donc 



et 



x x * X 



La premire des deux formules prcdentes tant dj connue , la seconde 

 s'accorde avec l'une de celles que j'ai donnes dans le second volume des 

 Exercices de Mathmatiques, page i83. 



Parmi les formules que l'on peut dduire de l'quation (3), nous cite- 

 rons encore la suivante 



(26) ' ^=^0^(4 



qui est analogue aux formules (12), (i3), et qui ramne l'intgration de 



