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 1 quation aux diffrences mles 



dans laquelle n dsigne le degr de la fonction F(r), l'intgration de l'- 

 quation du premier ordre 



(A-rDW = K. 



Nous citerons encore la formule 



( S K r K i < i \ 



D * F UJ 



Cette dernire formule, donne par M. l'abb Tortolini, pourrait se d- 

 duire immdiatement , l'aide d'un simple changement de notation , d'une 

 formule tablie dans le second volume des Exercices de Mathmatiques , 

 page 190, et ramne l'intgration de l'quation aux drives partielles 



d;f(|)=K 



celle de l'quation du premier ordre 



(D x - rD r )u = K. 



Il est essentiel d'observer que si l'on dcompose en facteurs la frac- 

 tion rationnelle , dans l'expression 



V ' 



qui forme le premier membre de l'quation (3), l'ordre des facteurs pourra 

 tre interverti arbitrairement sans que la valeur de cette expression soit al- 

 tre. On aura , par exemple , 



|l = D)=I<DK), 



* 



et, en consquence, 



08) D 2 K = 2 DK. 



C. R., 1843, 2"<> Semestre. (T. XVII, N 10.) 60 



