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 d'tre remarque, savoir, 



35 1 jyw = n w - i/w - / /(* +- **)* 



N. l-l J.<\ X X X 



2 f h f(x -+- fa) cos(a7r<)^ 2 f * /(.r -+- ht)co%{^r.t)dt... , 



j 

 x tant une valeur particulire de la variable x. 



L'exactitude de cette formule peut d'ailleurs tre vrifie directement 



l'aide d'quations dj connues. 



M. Arago dpose sur le bureau le Journal du laboratoire de Lavoisier , 

 afin que la Commission nomme par l'Acadmie y puise ce qu'elle trou- 

 vera propre figurer dans l'dition projete des uvres de ce clbre chi- 

 miste. 



MMOIRES LUS. 



analyse mathmatique. Mmoire sur V intgration d'une quation dif- 

 frentielle l'aide des diffrentielles indices quelconques,- par 

 M. J.-A. Serret. 



I 



On rencontre chaque pas dans les questions de physique mathma- 

 tique , et spcialement dans la thorie de la chaleur, une quation diffren- 

 tielle laquelle on peut toujours ramener l'quation clbre de Riccati, et 

 dont plusieurs gomtres se sont occups avec soin. 



Cette quation est la suivante , 



j 



a'r 2W ET 



(0 gjpi H? - rny = o, 



dans laquelle m et n reprsentent des constantes relles et d'ailleurs quel- 

 conques. 



n On sait que si n est un nombre entier positif ou ngatif, l'intgrale 

 complte de cette quation peut tre obtenue sous forme finie; mais on n'a 



