(46a ) 

 On dduit aisment de l la valeur du terme gnral -f, savoir, 



2? n{n i) (n 2)...{n p -h i) 



7 " " 1.2.3.../ ' 2n.(2B-l)(M-).. .(2/1 />-+- l)' 



, 



ou, en reprsentant par T (q) le produit des (q 1) premiers nombres 



entiers , 



ft r {") 3? r(2^ P + 1) 

 a. r(a) r(-f + i)r(^+i)' 



On aura ainsi pour l'intgrale complte de l'quation (a), 



< -xX?" T(2n p-hi) ,. __ Nn , ti^V^" T(znp+i) , n ^ 



1 t. - j Ar() bj 



en mettant simplement A et B au lieu de jtf-Mf , w^f- 



Il est ais de dduire de l la valeur de ^^L-, do., mais je ne 



m'arrterai pas cette recherche, ayant voulu seulement faire voir que cette 

 intgrale ne dpendait que l'une quation diffrentielle linaire du deuxime 

 ordre. 



III. 



>- t,a mthode qui vient d'tre expose revient, en dernire analyse, 

 intgrer l'quation (a) suppose dpourvue du terme en , ce qui donne 



y = Ce~*4-'e*, 



,puisfaire varier les constantes C et C, de manire obtenir l'intgrale 

 complte de l'quation (2). 



C'est cette mme marche que je vais suivre dans la reeherche de l'int- 

 grale gnrale de l'quation (1), dans laquelle je supposerai les constantes m 

 et n tout fait quelconques. 



IV. 

 Si l'on pose , comme prcdemment , 



