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 d'o 



A dsignant une constante arbitraire. 



On aura donc une intgrale particulire de l'quation (5) en posant 



(9) . z = A L 



V. 



L'intgrale de l'quation (8) fait connatre de suite celle de l'quation (7) 

 par la mthode de la variation des constantes; on trouve ainsi que la valeur 

 la plus gnrale de $ qui satisfait l'quation (7) ou l'quation (6) est 



(10) = Ae- a /" x~" -+- e-w x~ n f 1 ^ x"-* tydx , 



tj; tant , comme nous l'avons dit , la fonction la plus gnrale qui satisfait 

 l'quation 



a? - 



si n est un nombre entier, la fonction <[i renferme n constantes arbitraires , et 

 l'quation (10) donne pour une expression renfermant n -f- 1 constantes 

 arbitraires comme cela doit tre. 



VI. 



Il rsulte de ce qui prcde qu'on satisfera l'quation (1) en posant 



jx tant l'une des racines de l'quation 



/x 2 m = o ; 



l'intgrale gnrale sera donc 



A et B dsignant deux constantes arbitraires. 



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