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 on satisfera donc l'quation (21) en posant 



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ce qu'il s'agissait de dmontrer. 



XV. 



Les rsultats qui prcdent sont parfaitement connus, et je ne les ai 

 rappels que pour montrer l'heureuse intervention du nouveau calcul dans 

 un genre de questions qui a si vivement proccup nos plus illustres gom- 

 tres. On sait en effet que les fonctions X, dont nous venons de parler, ne sont 

 qu'un cas particulier des fonctions dsignes par Y par Laplace , fonctions 

 sur lesquelles repose entirement la thorie des attractions , et qui jouent un 

 si grand rle dans la Mcanique cleste. 



La longueur de ce Mmoire ne me permet pas d'entrer dans de plus am- 

 ples dveloppements sur le calcul des diffrentielles indices quelconques; 

 mais je me propose d'y revenir dans un prochain travail, o j'en montrerai 

 de nouvelles applications relatives principalement la thorie des intgrales 

 dfinies. 



MMOIRES PRSENTS 



M. Loionnier adresse un Mmoire ayant pour titre : Cosmogonie, ou 

 introduction l'tude de l'histoire. 



(Commissaires, MM. Arago, Gauchy, Binet. ) 



M. Levesque adresse une nouvelle formule pour calculer l'heure du pas- 

 sage d'un astre au mridien. 



(Renvoi la Commission prcdemment nomme.) 



CORRESPONDANCE. 



Aprs la lecture du procs-verbal , M. Arago a pris la parole et s'est ex- 

 prim peu prs en ces termes : 



Je ne saurais dire quel point il m'est pnible de revenir sur un sujet 

 que je devais supposer puis ; mais il s'agit de la dignit de nos discus- 

 sions, et cette considration lve tous mes scrupules. 



