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propres reprsenter en grandeur et en direction les forces donnes; que le 

 moment d'inertie d'un corps, relatif un axe passant par un point donn, est 

 rciproquement proportionnel au carr du rayon vecteur d'un certain ellip- 

 sode, etc. En rsum, l'on peut dire que les gomtres ont, dans un grand 

 nombre de circonstances, appliqu, d'une part, l'algbre la gomtrie, 

 d'autre part, la gomtrie l'algbre, et par suite aux diverses branches 

 des sciences mathmatiques. 



Il a t facile , en particulier, d'appliquer la gomtrie la dtermination 

 des valeurs numriques des fonctions d'une seule variable. En effet, pour 

 y parvenir, il a suffi de prendre la variable pour abscisse, puis de tracer une 

 courbe dont la fonction ft l'ordonne , et de mesurer cette ordonne en 

 chaque point, soit l'aide du compas, soit l'aide de divisions indiques 

 sur le papier par des droites quidistantes et parallles l'axe des abscisses. 



Pour appliquer la gomtrie la dtermination numrique d'une fonc- 

 tion de deux variables, on devait, en suivant l'analogie, considrer une sem- 

 blable fonction comme l'ordonne d'une surface courbe. Mais, avant de tirer 

 parti de cette ide, il fallait indiquer un moyen de reprsenter aux yeux, sur 

 un plan , l'ordonne d'une surface courbe trace dans l'espace. On peut y 

 parvenir en projetant sur le plan donn des courbes traces sur la surlace, 

 dans des plans parallles quidistants. C'est ce que fit en 1780 M. Ducarla, par 

 rapport aux plans topographiques sur lesquels il imagina de projeter des 

 courbes de niveau quidistantes et cotes. Au reste, avant et depuis cette 

 poque, des moyens analogues ont t appliqus la reprsentation de divers 

 phnomnes de physique ou de mcanique, ou la recherche de leurs lois, 

 ainsi que le prouvent les courbes d'gales dclinaisons de l'aiguille aimante 

 traces par Halley, les courbes isothermes reprsentes par M. de Humboldt, 

 enfin les mridiens magntiques, auxquels Euler avait song, et qui ont t 

 tracs par M. Duperrey sur les cartes du globe. MM. Piobert , d'Obenheim , 

 Bellencontreet autres ont aussi, diverses poques, appliqu le moyen ci-dessus 

 rappel la solution de divers problmes. M. Lon Lalanne a donn encore 

 une plus grande extension aux applications dont il s'agit. 



Toutefois, de graves difficults d'excution se prsentaient, lorsqu'il 

 tait question de construire et de tracer sur un plan un grand nombre de 

 courbes dont les formes pouvaient varier l'infini. M. Lon Lalanne a 

 cherch s'il ne serait paspossiblede surmonter cet obstacle, et il y est parvenu 

 dans beaucoup de cas. Il observe, avec raison, que les cotes, marques 

 sur les axes coordonns, peuvent tre des nombres propres reprsenter, 

 non plus les diverses valeurs des coordonnes elles-mmes, mais les valeurs 



