( 5*7 ) 

 Si dans l'quation (i 5) on pose successivement 



a = i, 6 = o; 

 puis 



a = o, = i ; 

 puis 



a= i, = *; 

 puis enfin 



6= i, a= <", 



on obtiendra les formules 



(i -+- x)(l -+- tx) (i -+- < 2 X)... = I H X H -X 1 



(16).' '-' i-n-** 



i * * 



_| . x 



i t i * i t' 



i ii, 



= H a: h -t j 2 





( i x) ( i te) (i f *x) ... i ' t i ( i t 



('7)r ,,, 





i f i r- 1 r s 



{ i -+- x)(i + tx)...( +t n - , x) = i h .z H -; 



(10). 



I f t t" ff , 



_j_ nr 



i t i r 2 i f 



t-*" i f i f* 1 

 i -i x + -X- 



' i r" i t a+l i f" +> 



i t i r i f 3 



dont les deux premires ont t donnes par Euler dans l'ouvrage dj cite. 



II. Sur diverses transformations de produits composs d'un nombre fini ou mme infini 



de facteurs. 



La formule (i5) du paragraphe prcdent fournit un dveloppement 

 remarquable du produit 



/ \ , . I -f- OX I + OitX I -+- a.t l x 



C. R., |843, a"> Semestre (T. XVII, TV |2.; 70 



