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D'autres dveloppements du mme produit peuvent aussi se dduire des 

 principes que nous allons tablir. 



Je ferai observer d'abord que, si l'on pose 



(2) A = a + a, B = b-\-S, C = c + y, . . ., 



on en conclura 



i=a + , AB = Ab + AS, ABC - ABc + ABy, 



par consquent 



/ A = a + a, 

 ,o\ ) AB = ab -h ab -+- AS , 



[ \ ABC = abc + abc + ASc 4- ABy, 



\ etc. . . . 

 Si l'on prend 



a = b = c = . . . = 1, 



alors les quations (a) se rduiront aux formules 



(4) A 1 -+- , B = 1 + S, C=i +?,..., 



et les quations (3) aux suivantes : 



( A = 1 + a, 

 , ) AB = 1 + a + AS, 



J ABC= i+a + ^ + ABy, 

 \ etc. . . ; 



puis on en conclura, en supposant infini le nombre des facteurs A, B, C,..., 



(6) ABC . . . = 1 + a -+- AS + ABy + . . . . 



Cette dernire formule suppose que la srie 



a, S, y,... 

 est convergente. 



Si , pour fixer les ides, on prend 



. I -f- ax I -4- atx l -|- at'x 



I -f- 6*' 1+ 6**' U "i+<'/"' 



