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 on devra, dans la formule (6), remplacer a, 6, 7,... parles rapports 



a I a 6 . 6 a 



I + 6*^' 7+te ' 1+6**' ' rv "' 



et par suite, en supposant les modules de /, de ax et de &r infrieurs l'u- 

 nit , on tirera de la formule (6), 



/ I -f- ocr I -f- atx I -h etf 3 x a 6 I -+- ax (a IV f - 



_^_^^_ - ^^^_ - ^_ __ , I , *p _i , . j*. i__ /y* 



\ i + &ti + 6tei+ f'x "" i +-6* i + 6x i + 6fcr 



j _i_ I + ax + '* ( 6)>' _, , 



V +xi + etei+j'i 



On peut encore obtenir pour le produit reprsent par <p (x) dans l'- 

 quation (i), un dveloppement qui diffre du prcdent , en cela seul que les 

 numrateurs des diverses fractions introduites dans le second membre se r- 

 duisent des fonctions de la variable t. En effet, posons 



<p(x) = I + -^ + ( I+ 6*/(i +6r*) + '" 

 dans l'quation linaire 



f<*>2f( to )i 



qui est une suite ncessaire de la formule (i). On pourra, dans le second 

 membre de cette quation linaire , dcomposer chaque terme en deux au- 

 tres , l'aide de la formule 



I + ax a 6*" 



I + t*X l + t"x 



et l'on reconnatra ds lors que , pour vrifier cette mme quation linaire', 

 il suffit de prendre 



rt,(i-*) = a-, a i (it*) = a l (a-$t)t, a 3 (i-t s ) = a i {ct-gt i )t\etc, 



par consquent, 



6 _a 6a 6/ _ 6 g t 6f' , 



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