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port officiel sur les progrs et Vtat actuel de certaines branches de l'ana- 

 lyse, prsent l'Association britannique pour l'avancement des Sciences par 

 M. Peacock, membre de la Socit royale de Londres et un des chefs de l'Uni- 

 versit de Cambridge. Dans ce Rapport, M. Peacock, qui est un profond go- 

 mtre et qui possde des connaissances trs-tendues, se livre un examen 

 dtaill des divers Mmoires que M. Liouville a publis sur les diffrentielles 

 indices quelconques. Aprs avoir rappel les recherches de Leibnitz, d'Euler, 

 de Laplace et de Fourier sur ce sujet, M. Peacock dit que ce qui caractrise 

 les travaux de M. Liouville, c'est l'extrme complication des cas, et il nous 

 le montre tombant dans des erreurs graves pour s'tre abandonn des g- 

 nralisations tmraires et pour avoir fait un mauvais usage des premiers 

 principes du raisonnement dans l'algbre. Le gomtre anglais, que je cite 

 textuellement, conclut en disant que laplupart des rgles que M. Liouville a 

 donnes sont fausses, et que presque toutes les conclusions auxquelles il est 

 arriv sont errones. Voil quel est le jugement port sur les travaux de mon 

 adversaire par un des premiers savants de l'Angleterre, qui, dans son Rap- 

 port, a rendu pleine justice aux dcouvertes des autres gomtres franais, 

 dont il parle avec une admiration bien sentie , et qui a rendu compte de mes 

 faibles essais avec une bienveillance d'autant plus flatteuse pour moi que je 

 n'ai jamais eu, ni directement ni indirectement, aucune relation avec lui. 

 Je saisis avec empressement cette circonstance pour offrir M. Peacock 

 l'hommage public de ma sincre reconnaissance. 



Je crois avoir rfut compltement les critiques qui avaient t diriges 

 contre moi. Si mon adversaire ne produit pas de nouvelles et importantes 

 objections, je ne continuerai donc pas cette discussion. Les gomtres qui 

 voudront tudier avec soin la question dont il s'agit s'apercevront, je l'espre, 

 que les erreurs et les assertions hasardes que m'a reproches M. Liouville 

 sont toutes de son ct, et que, partant d'une ide prconue, il a critiqu 

 amrement des travaux qu'il ne s'tait pas donn la peine de bien compren- 

 dre. Je ne m'arrterai pas aux formes de sa critique. Comme je ne saurais 

 admettre que l'Acadmie puisse jamais autoriser les personnalits , je dirai 

 qu'au lieu de me blesser, la vivacit des attaques diriges par M. Liouville 

 contre moi n'a pu que me flatter sensiblement. Lorsque , dans une discussion 

 scientifique , un des deux adversaires se laisse emporter par la passion, et, au 

 lieu d'exposer ses arguments avec calme, prononce des paroles remplies d'a- 

 mertume , il prouve aux yeux des moins clairvoyants qu'il ne se met en co- 

 lre que parce que les bonnes raisons lui manquent. A cet gard, je prie 



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