( 5 7 8) 

 pression 



(5) t = i - e + 1 6 - 1' 2 + t 20 - . . . , 



c'est--dire la somme de la srie dont le terme gnral est 



-+- /(+<) 

 1 



et pour coefficient de x" ou de x~ n l'expression 

 quivalente au rapport 



T 



t"' 



ou, ce qui revient au mme, au rapport 



par consquent, au rapport 



, v , T-i+t'-f'+..- *'<*~'> 



Donc, la formule (5) du I er donnera 



(6) [('-'')( -'')( '').]' _ T T - l ( x , ar t )\ T - ,+l ''( 



.t 2 + .t:- _2 



les modules des variables t, x devant rester encore infrieurs l'unit. 



Lorsque , pour dvelopper suivant les puissances entires de x un pro- 

 duit du genre de ceux que nous avons considrs, on veut se servir de 

 l'quation linaire laquelle satisfait la fonction de x reprsente par ce 

 mme produit, alors, pour viter toute erreur, il faut ncessairement avoir 

 gard au changement de nature que peuvent subir, quand x varie , les dve- 

 loppements de certaines fractions simples. Supposons, pour fixer les ides, 



W J\' L ) (i tX )(it>x)...(itx-<)(it>x-).~ 



Alors la fonction f(x) vrifiera l'quation linaire 

 (8) f {***) + tx J\ x ) o. 



