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 Les autres sont comprises dans la formule gnrale 



, 



() 



r tant un entier rel ou complexe. Quoiqu'on puisse donner r une infinit 

 de valeurs , ces racines sont en nombre limit. 11 est mme trs-facile de d- 

 terminer, d'une manire prcise, les valeurs de r qu'il suffit de considrer 

 pour obtenir toutes les racines; mais, sans m'arrter ces dtails, je passe 

 de suite au point capital de nos recherches. 



4. D'aprs ce qu'on a vu ci-dessus, on a , quel que soit t, 



la fonction 6 tant rationnelle. En faisant donc t = , on aura 



f'i~) -lr(=)] -&>. 



de sorte que chaque racine f a ( ) de T = o s'exprime rationnellement 

 par la racine X. Gela tant, je considre deux racines quelconques . 



ff) = ['"(=)] : -w,-, 



et je dis que Q [Q K (X)] = 0, [0(X)]. Ds lors il suivra du thorme d'Abel, 

 cit n 1, que l'quation T = o est soluble par radicaux. 

 Or on a 



[ t (X)] = e[^-(^)]; 



mais en posant t , la formule 



donne 



par suite , 



