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Concevons prsent que l'on construise le produit de n factorielles de 

 la forme 



n(Xar,), n(fur,), n (var, *),- 



X, /x, v,... dsignant des coefficients quelconques rels ou imaginaires, et que 

 l'on reprsente par y (a?) ce produit considr comme fonction de x. L'- 

 quation 



(7) /(*) = n (>*, n (/** n ( v *> *)"> 



jointe la formule (12), entranera videmment la suivante 



(18) f(x) = X(iv...x n JXtx). 

 Si l'on supposait au contraire 



( 19 ) / W = n kX) ,) n ( (iX> ^ n (v*, ,)... 

 on trouverait 



(ao) /(.r) = X- 1 fi-'y- 1 ... ar"/(te). 



Enfin , si l'on supposait 



, v ^ v _ n(u,t)n( F ,t)nKt).,. . 



V ' S -^ ' ~ n(ax,*)n(6ar,)n( 7 ar,)... ' 



alors , en nommant n le nombre des factorielles 



n(X*,), n{fix,t), n{vx,t),..., 



et n . i le nombre des factorielles 



n(ax,), n(&r,<), n(yjc, <),..., 

 on trouverait 



(aa) /(x) = &c*'/(to), 



la valeur de tant 



(3) = tei 



a6y. . , 



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