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 S tant indpendante de x, pourvu toutefois que la suite des rsidus par- 

 tiels dont se composera le second membre de la formule (3) soit une srie 

 convergente. De plus, comme, en vertu des formules (2) et (6) du II, on 

 aura 



(4) n (x, t) = (1 -+- x) zs(tx, t) zs {tx-*,t), 



et par suite , pour x = i, 



il est clair que sera le rsidu partiel de la fraction 



n(x, t y 

 correspondant la racine 1 de l'quation 



i + x = o; 

 donc aussi _- sera le rsidu partiel de la fraction 



I 



n (a, ty 



correspondant la racine de l'quation 



et, pour cette mme racine, le rsida partiel de la fonction / [x) sera le 

 produit de -j par la valeur de que dtermine la formule ! 



flt * V. * l 



(S , e _ n (-^-') n (-^)"(- -:') - 



Donc la fraction simple correspondante cette racine dans le second membre 

 de la formule (3) sera 



\ I -t- ax J 



I +- U.X 



