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 D'autre part , comme , en posant pour abrger, 



(6) e = ^, 



on aura [voir la formule (a4) du II] 



(7) f(x) = 0j\tx), 

 et, par suite. 



(8) f$^**f(x), 



quelle que soit la valeur entire positive ou ngative de m, il en rsulte que 

 les rsidus partiels de la fonctiony (x) correspondants aux racines des deux 

 quations 



i -t- at m x = o, i + or' f"x~ s s= o, 



seront les produits respectifs des rapports 

 par les expressions 



a.t m atr" 



ej m et e0- m . 



Donc, les fractions simples correspondantes ces deux racines dans le second 

 membre de la formule (3) seront 



_ cnfx _ a.-' far-' 



. t^l et e a 



Donc, dans le second membre de la formule (3), la partie correspondante 

 aux diverses racines de l'quation 



II (ax, t) = o 



sera 



e a <p(ax), 



pourvu que (p (x) reprsente une fonction nouvelle de x dtermine par Ta 

 formule 



, r V ' I -h- X i + tx I -+- f -x 



(9) 



I + tx~> I -f- /"x -1 



r. 



