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 et, par consquent, elle s'accorde avec la formule (17) de la page 571. 

 Prenons maintenant 



,0 , f( . _ n{\x,t)n{^x, t)n(*x,t)... 



K ' J v* ' ~ n (ax, t)n (Sx, t) n ( 7 , *) . . . 



et supposons d'abord, pour plus de simplicit, que les deux termes de la 

 fraction comprise dans le second membre de la formule (32) renferment 

 l'un et l'autre le mme nombre m de factorielles. Alors, en supposant la 

 forme de la fonction f(x) dtermine par l'quation (i5), et posant , pour 

 abrger, 



(33) Q 



^ |*V. 



a6y . 



n ( -, t) n ( , An(--,/)... 



(34) e a = - l '/ V/ 7 V ^ , etc. , 



on aura , pour un module de Q compris entre les modules de t et de 

 - [voir la formule ( 1 2) de la page 649] , 



(35) |fcj == a [_L_ _ ? (r)] + e[ r | r5 - ?(&*)] + . . . . 



S , pour fixer les ides , on prend m = 1, et X = 6a, la formule (35) donnera 

 ,o fi \ n(6ax,t) n(,t)r I . ."] 



et s'accordera ainsi avec l'quation (i3). D'ailleurs, eu gard la formule (36), 

 l'quation (35) pourra s'crire comme il suit : 



r$ n) f(~\--JL-[fi n(6o*, t) n(&6x, t) 1 



\?V iW - n(-e,f)L e * n>^J + 06 n7^T + ' ' ' J - 



Enfin, comme cette dernire formule ne sera pas altre quand on y fera 

 crotre ou dcrotre X, et, par suite, 6 dans le rapport de 1 -, ou de 1 t, 

 ou doit en conclure qu'elle subsistera, non-seulement avec la formule (34), 

 pour un module de 6 compris entre les modules de t et de-; mais gnrale- 



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