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M. Arago revient aujourd'hui sur une remarque qu'il avait dj faite 

 dans X Annuaire, et d'aprs laquelle j'aurais dterr , en 1841 , de9 observa- 

 tions des taches du Soleil faites Padoue par Galile. Ce mot dterr, dans la 

 phrase o il se trouve, pourrait presque signifier invent. M. Arago m'aurait 

 pargn ce reproche , s'il avait pris la peine de relire ce qu'il dit lui-mme 

 quelques lignes plus loin. Aprs m'avoir accus , la page 468 de Y Annuaire, 

 d'avoir dterr ces observations , il cite , la page 469 , 1 ouvrage dans lequel 

 Galile parle lui-mme des observations qu'il a faites Padoue. Ici la con- 

 tradiction est plus flagrante que dans l'exemple cit tout l'heure, et M. Arago 

 n'a pas attendu un an pour se mettre en contradiction avec lui-mme. 



M. Arago a parl enfin des erreurs qu'il aurait pu relever dans mon tra- 

 vail sur Galile, et il a cit ce sujet ce que j'aurais dit des divers degrs d'o- 

 pacit qu'offraient les taches du Soleil dans diffrentes positions. Comme la 

 citation de M. Arago est tout fait vague et indtermine , j'attendrai d'avoir 

 relu ce que j'ai crit l -dessus pour savoir quoi m'en tenir sur cette cri- 

 tique. 



11 est probable que M. Arago ne m'attribue ici une erreur que parce 

 que j'ai rapport fidlement les opinions de Galile sur ce point, au lieu 

 de me conformera une hypothse adopte par M. le Secrtaire perptuel. 



analyse Mathmatique. Mmoire sur les rapports entre les factorilles 

 rciproques dont les bases varient proportionnellement , et sur la trans-, 

 formation des logarithmes de ces rapports en intgrales dfinies; par 

 M. Augustin Cauchy. 



Les factorilles de la forme de celles que nous avons reprsentes 

 l'aide de la lettre II dans les Mmoires prcdents , se rduisent chacune au 

 produit de deux factorilles gomtriques dont la raison est la mme, et 

 jouissent de cette proprit que, si l'on gale zro l'une d'entre elles, 

 on obtiendra une quation dont toutes les racines, l'exception de la pre- 

 mire qui sera indpendante de la raison, se correspondront deux deux , 

 de manire offrir des valeurs inverses ou rciproques l'une de l'autre. Cette 

 proprit, analogue celle que prsentent les quations rciproques, nous 

 conduit naturellement dsigner les factorilles dont il s'agit sous le nom de 

 factorilles rciproques. Nous appellerons d'ailleurs base d'une factorielle r- 

 ciproque x la base de la premire des deux factorilles gomtriques dont elle 

 sera le produit, ou , ce qui revient au mme, le second terme de celui des- 

 facteurs binmes qui ne renfermera pas la raison. 



