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 j'espre pouvoir ainsi convaincre l'Acadmie du fait nouveau trs-curieux de 

 la reproduction de la corne, etde 1 utilit pratique de la kratoplastie con- 

 sidre d'un autre point de vue qu'elle ne l'a t jusqu'ici. 



Cette Lettre est renvoye la Commission nomme pour examiner le tra- 

 vail de M. Feldmann. 



astronomie. Lettre adresse par M. de Pontcoulant V Acadmie en 

 lui faisant hommage du IV e volume de sa Thorie analytique du Systme 

 du Monde. 



J'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie la premire partie du IV e vo- 

 lume de la Thorie analytique du Sjslrne du Monde, qui vient de pa- 

 ratre. Ce volume est spcialement consacr au dveloppement d'une nou- 

 velle thorie de la Lune dont j'ai expos en i83y , devant l'Acadmie, les 

 principes et les formules fondamentales. Il y a prs de dix ans qu'encourag 

 par M. Poisson , j'entrepris de changer la marche longue et pnible que l'ha- 

 bitude, sans doute plus que tout autre motif, avait fait regarder jusque-l 

 comme la plus avantageuse pour arriver la solution de ce difficile problme. 

 J'essayai de parvenir par un calcul direct aux expressions finies des trois va- 

 riables qui dterminent la position de notre satellite, dveloppes en sries 

 de sinus etde cosinus d'angles proportionnels au temps, comme le sont le$ 

 expressions analogues qui se rapportent aux corps plantaires. Ce travail de- 

 vait avoir pour rsultat de faire dpendre des mmes formules la dtermina- 

 tion des mouvements des plantes et des satellites, et de rtablir ainsi l'uni- 

 formit dans toutes les parties de cette vaste thorie, en faisant cesserl'exception 

 qui existait cet gard, relativement la Lune. Mais, pour montrer tous les 

 avantages del nouvelle mthode que je proposais, il fallait porteries approxi- 

 . mations au mme degr de prcision que les gomtres qui s'taient occu- 

 ps avant moi de la thorie lunaire ; je n'ai pargn aucun travail pour atteindre 

 ce but, et en comparant ensuite mes rsultats ceux de mes devanciers , il 

 m'est arriv souvent de pouvoir corriger les erreurs qui leur taient chap- 

 pes et qui sont presque invitables dans d'aussi longs calculs. Ces rsultats 

 dfinitifs, dduits de mthodes totalement diffrentes, peuvent ainsi se servir 

 de vrification les uns aux autres , et l'accord presque parfait qui rgne entre 

 eux doit contribuer donner bientt aux formules quUlterminent les mou- 

 vements lunaires un degr de certitude gal celui e les expressions des 

 perturbations plantaires n'ont acquis que par les travaux successifs des plus 

 habiles gomtres. 



