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I. Trouver le volume d'eau Q que l'on peut faire passer dans une con- 

 duite compose de tuyaux cylindriques, dont le diamtre D est connu, 

 lorsque la pente par mtre ou la dclivit J est aussi connue ? 



II. Le volume d'eau par seconde Q , faire passer dans une conduite 

 cylindrique, et le diamtre D des tuyaux tant donns, quelle est la pente 

 par mtre que la conduite doit avoir? 



III. La vitesse moyenne de l'eau =U, dans une conduite, et la dcli- 

 vit J tant connues, quel est le volume Q qui passera en une seconde par 

 cette conduite ? 



IV. La vitesse moyenne U et le diamtre D tant donns, trouver la 

 dclivit J ncessaire pour obtenir la vitesse donne, et que le volume d'eau, 

 gal au produit de cette vitesse par la section du tuyau dont le diamtre est 

 connu, puisse effectivement passer par la conduite? 



Mais si l'on pose cette autre question : 



V. Le volume d'eau Q conduire par seconde et la dclivit J tant 

 donns, dterminer le diamtre D de la conduite, et, par suite, la vitesse 

 moyenne U que l'eau y prendra? 



La Table de M. de Prony n'est plus propre donner immdiatement 

 la solution demande 1 ; elle ne sert qu' abrger les ttonnements au moyen 

 desquels on arrive plus ou moins laborieusement au rsultat cherch. 



Voici la formule donne par M. de Prony, pour le cas dont il s'agit : 



JD 5 - 0,000 088 268 QD 2 - 0,002 258 3o5 Q a = o, 



dans laquelle on voit que, pour obtenir D, il faut rsoudre une quation du 

 cinquime degr. 



Le cas de la cinquime question est , sans contredit , celui qui se pr- 

 sente le plus souvent dans la pratique. Cette circonstance n'a pas chapp 

 M. de Prony : l'insuffisance de sa seconde Table lui a promptement fait 

 voir la lacune qu'elle laissait encore dans son travail , relativement aux cal- 

 culs entreprendre pour parvenir la solution de cette question ; car l'au- 

 teur des Recherches sur la thorie des eaux courantes a senti la ncessit 

 de construire, et a construit en effet, une Table particulire pour faciliter 

 et abrger les calculs des formules donnant les relations entre la longueur 

 d'un tuyau, son diamtre , sa pente, les charges d'eau sur chacune de ses 

 extrmits et sa dpense. 



Cette Table (la troisime^ page 1 1 7 des Recherches physico-mathmati- 

 ques*) fait connatre la pente par mtre d'une suite de tuyaux de conduite 



