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ayant o m ,oi, o m ,02, o m ,o3, o m ,o4,..., o m ,5o de diamtre ; et donnant passage 

 dix-neuf volumes d'eau diffrents, savoir : les dix premiers tuyaux, chacun 

 o Ut ,i, o Ut ,2, o Ut ,3, o m ,4, o lu ,5, o lu ,6, o Ut ,7, o m ,8, o Ut ,9 par seconde, 

 et les quarante derniers, chacun i, 2, 3, 4? 5, 6, 7, 8,9, 10 litres 

 par seconde. 



Mais, en prtant quelque attention la composition de cette Table, on 

 ne tarde pas reconnatre que les diamtres, et surtout les volumes choisis, 

 sont en trop petit nombre , et dans des limites trop resserres , pour que les 

 services rendus par les colonnes qu'elle renferme ne soient pas extrmement 

 restreints. 



Aussi M. de Prony, qui n'a pas insr cette troisime Table dans son nou- 

 veau Recueil de 1825, a-t-il jug propos d'y suppler l'avance, en indi- 

 quant, page 88 des Recherches physico-mathmatiques, une manire de 

 procder, par voie d'approximations successives, la dtermination de D 

 dans le cas o l'on connat J et Q seulement. 



Voici la mthode propose par M. de Prony : 



Aprs s'tre assur, ce qui est fort ais, de deux limites, en plus et en 

 moins, entre lesquelles se trouve la valeur cherche de D , on fera un petit 

 tableau des valeurs de \ JD, dans lequel on entrera par des valeurs de D 

 prises entre ces limites , et l'on substituera les vitesses tires de la Table 2 , 

 correspondantes chacun des nombres de ce petit tableau, dans l'expres- 

 sion \ 71D 2 U , jusqu' ce qu'on en ait trouv deux valeurs successives, l'une 

 plus petite et l'autre plus grande que le nombre Q, donn par l'tat de la 

 question : la vraie valeur de D sera intermdiaire entre celles qui rpon- 

 dent ces deux valeurs; et par des calculs de fausse position , on en appro- 

 chera d'aussi prs qu'on voudra. 



C'est pour viter les lenteurs de cette mthode, que M. Mary, ingnieur 

 en chef des Ponts et Chausses, charg de la direction des eaux de Paris, a 

 calcul une Table analogue la troisime Table, dj cite, de M. de Prony, 

 mais tendue un plus grand nombre de volumes d'eau, et rduite aux 

 1 5 diamtres diffrents qui forment la srie de tuyaux dont on se sert pour 

 la distribution des eaux dans Paris. 



La Table de M. de Prony comprenait dix-neuf volumes d'eau et 5o dia- 

 mtres de conduite diffrents; celle de M. Mary s'tend, pour les i5 dia- 

 mtres qu'il a choisis, des volumes diffrents, au nombre de 283, et pas- 

 sant graduellement de -j^ de pouce de fontainier .1 200 pouces, mme me- 

 sure. Elle contient en outre une colonne dans laquelle la vitesse est crite 



