( 872 ) 



rappelant que si Q est le volnnie d'eau coul par seconde et n le rapport de 

 la circonfrence au diamtre, on a 



et mettant cette valeur de D dans la premire quation , il vient 

 qui, en levant au carr, donne 



SJ TTS _J_ gTT4 _ 



4?r 



a iU 3 -|- J U s -!-2a6U 4 = J ' 



et finalement 



4ff (a a U 3 + U 5 + aaSU 4 ) = PQ, (1) 







relation entre J, Q et U qui permet de calculer directement J 2 Q par U et de 

 construire la Table dont j'ai parl prcdemment, que je crois utile da- 

 jouter celles que nous a laisses l'auteur des Recherches sur la thorie des 

 eaux courantes. 



Au premier abord, le calcul direct des valeurs de J 2 Q semble trs-labo- 

 rieux; mais en employant la mthode des diffrences , comme M. de Prony 

 l'a fait pour trouver les valeurs jDJ de l'une de ses Tables, ce calcul, quoique 

 long, ne prsente aucune difficult. 



Si j'avais voulu effectuer les calculs par la mthode ordinaire, j'aurais 

 pu m'aider de la Table de M. de Prony pour trouver toutes les valeurs in- 

 scrites dans la colonne des J 2 Q de la mienne. Il m'aurait suffi d'crire 



>UD 2 =Q 



et de multiplier les deux membres par .P pour obtenir 



ir r UD 2 J = PQ, (a) 



formule plus simple en apparence que la prcdente, puisque l'on trouverait 

 .PQ en multipliant le carr de |DJ par (*) 1 2,56636 fois la vitesse U corres- 



(*) 4*= ! 2, 56636. 



