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pondante, de la Table de M. de Prony; mais qui, en ralit, n'offre aucun 

 avantage sur la formule (i), calcule par les diffrences, et laisserait la crainte 

 de multiplier les erreurs, s'il en existait, dans la Table de M. de Prony. 



J'ai mieux aim arriver directement aux valeurs de J S Q, que j'ai in- 

 scrites dans la mienne, et revenir ensuite de celles-ci aux valeurs de DJ cor- 

 respondantes, en les calculant toutes, suivant la mme mthode, par la for- 

 mule 



D j = i/^Q (3) 



tire de l'quation (2). 



En divisant par 4 les valeurs de DJ ainsi trouves, je devais retomber 

 exactement sur les nombres correspondants DJ de la Table de M. Prony; 

 c'est effectivement ce qui est arriv. 



La marche que j'ai suivie, dans les calculs de cette Table, m'a permis de 

 vrifier tout la fois mes vale'urs de J 2 Q et de DJ, et celles de M. de Prony, 

 inscrites la colonne des ^DJ de sa Table. 



La concordance parfaite des rsultats donne la certitude qu'elles sont 

 exactes l'une et l'autre. 



Toutes les questions auxquelles la Table de M. de Prony est applicable 

 peuvent videmment tre rsolues par l'emploi de la colonne DJ de la mienne. 

 Ce sera la mme manire de procder. Je ne donnerai qu'un exemple de l'u- 

 sage de cette nouvelle Table dans le cas de la cinquime question, la solu- 

 tion de laquelle celle de M. de Prony n'est pas directement applicable. 



Exemple de l'usage de la Table. 



On veut conduire un volume d'eau par seconde Q = o m,c- ,65o, une 

 distance L = 35o mtres , et l'on a une pente ou charge totale Z = o m ,45o. 

 Il s'agit de trouver la vitesse que l'eau prendra dans la conduite et le diamtre 

 des tuyaux cylindriques dont il faudra la composer. 



Puisque 



1 Zl 



.1 = - , on a 



1 - 



J = '; = 0,0012857; 



on peut se contenter de prendre 0,00128, sans augmenter le dernier chiffre 

 d'une unit, quoique la fraction nglige 0,57 soit plus grande que o,5o, 

 parce qu'il en rsultera un diamtre plutt un peu fort que faible, ce qu'il 

 faut toujours rechercher, tandis que ce serait le contraire si l'on donnait J 

 une valeur plus grande que la vritable. 



C. B., 1843, a e Semestre. {T. XVII, N 17.) 1 1 & 



